的速度矩方程。
看到一阶矩时,季知行隐约觉得这种求流体平均速度的过程与NS方程有异曲同工之妙。
二阶矩定义了粘滞应力张量,看到这几个字,季知行赶紧掏出笔记本记了下来,这部分对于零重力座椅项目应该会很有帮助。
他们在决定将论文的理论转为实际后,考虑了很多以前不必考虑的问题。
零重力座椅给出的反作用力是对应人体所施加的压力的,当时他们在设计论文时只考虑到理想状态或者说普通状态下人体皮肤与座椅面的接触。
但是,实际要研发零重力座椅,就不能根据这种过于理想的状态去设计。
比如,夏天快到了,很多人穿着短裤、裙子坐到椅子上,皮肤在接触座椅面时难免会产生程度不一的粘滞感,这种粘滞应力张量在一定程度上干扰了零重力效果的发挥。季知行一直在寻找解决这个问题的方案,没想到今天那么幸运地在这本书里得到了启发。
当然,这部分对于完成阎教授布置的任务也是很有帮助的。他们第二阶段主攻的复合材料呈几何状凝胶态,粘滞性就更突出更复杂了。
看这本书真是一举两得啊!
季知行看得津津有味,时不时在笔记本上记下自己的理解。
“如果体系处于局域热平衡状态,那么其分布函数为局域Maxwell分布……”
哇!还可以这么利用分布函数啊!分布函数对Triebel-Lizorkin空间做积分可以得到一个三阶张量,这样就能析出流体宏观流动带走的总动能。
嗯?流体宏观流动带走的总动能?季知行突然联想到了NS方程。
NS方程方程本身并不是流体力学的全部,很多时候它需要跟其他方程耦合,才能更好地解决流体力学问题。
比如,阎教授的项目中就引入了MHD方程组,而他们的零重力座椅项目也引入了微分偏微分方程。
正是因为如此,三维情形下的NS方程究竟是否存在通解、是否光滑,一直被数学家们质疑着探寻着,甚至有很多人暗暗期待它出现故障的那一天。
然而迄今为止,NS方程确实一直运转良好,被广泛用来模拟各种物理系统,如水流,如气流。但是其存在性与光滑性问题一直悬而未解,迄今为止只有大约一百多个特解被解出来,仍然是举世瞩目的千禧年大奖难题之一,世界上有无数的物理学家、数学家在孜孜不倦地寻找答案。
季知行以前就想过,若是他有生之年能看到答案的话,那真叫见证历史了。
但是此刻,他突然有了个不自量力的想法……一个或许可行的方向……
如果反过来设总动能为已知条件,那是不是能倒推出几个张量?进而求解?
如果不同条件下的总动能都能倒推出同一个解,那么……是不是就能证明NS方程究竟是否存在通解?
当然,其中可能还涉及部分耗散情况、L2衰减和Hs(s≥2)衰减、二维部分粘性的各向同性。要素太多太复杂了,但这是不是一个可以尝试的方向?
季知行觉得自己心脏的存在感前所未有地鲜明,扑通!扑通!就快从他喉咙跳出来了。
作者有话说:
阎门四子都不会倒戈的,放心哈——
“是从微观的Boltzman方程到宏观的MHD方程的关键,在推导的过程中可以了解MHD方适用的条件”“如果体系处于局域热平衡状态,那么其分布函数为局域Maxwell分布”这两句引用自《Ideal MHD》(1)-磁流体力学方程组推导。
第42章
第二天, 季知行是带着两个硕大的黑眼圈到实验室的。
大家还是